Решить задачу - это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос).

В качестве основных в математике различают арифметические и алгебраические способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.

Обучение организовано так, чтобы целенаправленно вести за собой развитие. Ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.

Деятельностный   подход   на  уроках осуществляется через:

-моделирование и анализ жизненных ситуаций на занятиях;

История всегда была неотъемлемой частью искусства, математики и науки. Ведь история расширяет перспективы специалиста, она позволяет исследовать внутренний мир и побудительные причины творчества замечательных людей прошлого. Она дает возможность учиться на уроках прошлого и таким образом совершенствовать свою деятельность.  

Использование элементов истории математики должно позволить включить учащихся в поиск новых смыслов и альтернативных интерпретаций изучаемого математического материала, увидеть значения изучаемых понятий, увидеть данное понятие в связи с другими, научить школьников быть толерантными к иному мнению, адекватно принимать различные способы рассуждений, что создает условия для обогащения умственного опыта учащихся.

Один из основных вопросов школьной реформы – ликвидация перегрузки учащихся, совершенствование школьных учебников, введение ИКТ, оптимизация учебно-воспитательного процесса.

Однако следует заметить, что никакие современные новшества, учебные пособия не смогут заменить творческого подхода учителя к планированию и организации учебно-воспитательной работы. Творчески работающий учитель – есть главное звено во всей цепи школьного образования. Поэтому, еще будучи студенткой, я стала работать над созданием собственной системы обучения учащихся математике.

Признаем, что современный школьный урок стал более гибким по целям и задачам, вариативным по формам и методам проведения, разнообразным по техническим средствам, используемым учителем. И все же далеко не всегда его можно считать личностно-ориентированным.

Основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности. Исследования психологов и педагогов показывают, можно научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться»).

В числе приоритетных задач, стоящих перед современной системой образования, особую значимость приобрела задача развития креативного творческого мышления ученика, приобщение его к достижениям информационного общества и формирование умения самостоятельно конструировать собственные знания.

Воспитание является одной из важнейших составляющих образовательного процесса наряду с обучением. Дополняя друг друга, обучение и воспитание служат единой цели: целостному развитию личности школьника.

Целью обучения и воспитания должно быть не приобретение знаний как набора знаний, фактов, теорий и пр., а изменение личности учащегося в результате самостоятельного учения. Задача школы и воспитания – дать возможность развития, саморазвития личности, способствовать поиску своей индивидуальности.

Интеллектуальный потенциал общества во многом определяется выявлением одаренных детей и работой с ними. Кроме того, вопросы одаренности в настоящее время волнуют многих. Это связано с развитием образования, которому присущи унификация и профильность, с ужесточением требований молодежного рынка труда, отсутствием механизма социальной поддержки для талантливой молодежи. В современную эпоху, эпоху становления постиндустриального общества, когда значение интеллектуального и творческого человеческого потенциала значительно возрастает, работа с одаренными и высоко мотивированными детьми является крайне необходимой.

Математическое моделирование является одной из важных составляющих при решении задач, начиная с начальной школы, применяется во многих разделах от арифметики до тригонометрии.

Первыми примерами являются: Купили определенное количество по данной цене, найти стоимость; Поезда движутся в одном направлении, в противоположные стороны, навстречу друг другу с определенной скоростью некоторое время, найти расстояние и т.д. Такие задачи есть в начальной школе и учащиеся должны применить начала моделирования.

Цели:

развитие эмоционально-мотивационных механизмов;

формирование научного мышления;

воспитание творческой личности, способной самостоятельно приобретать знания и умения, свободно применять их в своей деятельности.

Тему мастер-класса я пока называть не стану, а предложу решить задачу:

Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 200 км. Первая машина двигается со скоростью 60 км/ч, вторая – 80 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час.

Прошу решить задачу, ответ записать фломастером на листе бумаги и показать мне. (зал тоже работает)

Из всех традиционных частей триединой задачи школы – обучение, воспитание и развитие – в российской школе всегда отдавался приоритет воспитанию. По одному из определений, воспитание есть целенаправленное влияние на развитие мотивационно-ценностной сферы человека. Но, чтобы эта работа была результативной в старших классах, необходимо учитывать ценностные ориентации подростков, так как известно, что ценности в значительной степени формируют мотивы, стремления.

Самостоятельная работа по математике - неотъемлемая и очень важная часть учебно-воспитательной деятельности и в школе закрытого типа, и в специальной (коррекционной) школе, где обучаются незрячие дети. Несмотря на разные условия, возможности, различие в возрасте учащихся, в нашей работе много общего. Это, прежде всего, ограничение доступа информации и для одних, и для других. Учащиеся школы закрытого типа не имеют возможности получать сведения извне, не могут принимать участия в различных очных мероприятиях в силу их «несвободы».

Последнее десятилетие стало для школьного образования периодом интенсивного поиска новых концептуальных идей, путей развития. Все больше специалистов принимает и активно поддерживает идею качества образования как ведущую и доминирующую.

Качество предмета, как правило, не сводится к отдельным его свойствам, оно охватывает его полностью и неотделимо от него.  Предмет не может, оставаясь самим собой, потерять свое «качество». Качественным можно считать образование, если определенные достижения имеют не только учащиеся, но и преподаватели как участники образовательного процесса.

“Поверь в человека и он превзойдёт самого себя”. Эти слова принадлежат современному психологу, журналисту Татьяне Мегеря. Хочется добавить: помоги, протяни ему руку. И тогда результат не заставит себя ждать. Вы увидите, как незаметный ни в чём себя не проявляющий ученик соберёт все силы и поднимется хоть на немного, добьётся чего-то большего. И нам, педагогам, всего-то и нужно – обратить внимание, не остаться равнодушным к таким детям, которых сейчас в педагогике называют детьми с низкими образовательными результатами.

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления обучающихся, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Актуальным остаётся вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой стороны удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

В последнее десятилетие изменились социальные требования общества к тем качествам, которые желательны для выпускников школы. Теперь это должен быть не столько хороший исполнитель, сколько активный, думающий, самостоятельный молодой человек, умеющий ориентироваться в быстро меняющемся потоке информации. Содержание и объем нужных знаний и навыков меняются очень быстро, поэтому в воспитании детей правильнее делать ставку на строительство внутренних устоев, на которых держится личность. Мировоззренческие принципы, отношение к себе и другим людям, понимание целей своей жизни, способность к развитию, вкус к учению — вот то, что служит основой действий и поступков человека.

Основной задачей обучения на современном этапе является формирование ключевых компетенций, необходимых для практической деятельности каждого человека.

В своей деятельности каждый современный учитель  стремится к тому, чтобы наши дети умели вступать в диалог и были понятыми, свободно владели информационными технологиями, были способны к самоопределению и самообразованию.

Об уроке написано множество книг, статей, диссертаций. Меняются цели и содержание образования, появляются новые средства и технологии обучения. Однако, какие бы не происходили реформы, урок остается главной формой обучения, где встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик. Как для учеников, так и для учителя урок интересен тогда, когда он современен в самом широком смысле этого слова. Современный – это и совершенно новый, и не теряющий связи с прошлым, имеющий непосредственное отношение к интересам сегодня живущего человека.

Важнейшими умениями, которыми должны обладать ученики, является самоконтроль и самооценка в процессе учения. Постоянная целенаправленная работа в данном направлении ведется у детей с момента прихода их в первый класс. Курс “Введение в школьную жизнь” Г.А. Цукерман являлся отправной точкой в развитии этого умения у учащихся. После его завершения работа продолжается на всех уроках.

Мне хотелось бы поделиться опытом, как на уроках математики дети учатся самоконтролю и самооценке.

Понимая, что без глубокого осмысления учащимися материала по изучаемому предмету невозможно качественного его усвоения, я задумалась, каким же образом достичь этого глубокого осмысления, посредством чего?

Может главным является выбор методов и приемов или в основу угла поставить значимость изучаемого материала? Как сделать урок таким, чтобы можно было познать себя и целый мир посредством математики?

Понятие алгоритма пронизывает всё здание современной математики.

Программа по математике позволяет придать систематический характер формированию элементов алгоритмической культуры начиная с 5-го класса. Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений.  Например, алгоритм сложения десятичных дробей может быть дан в виде пошаговой записи: “Чтобы сложить две десятичные дроби, надо:

Одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом.

Интересный урок можно создать за счет следующих условий:

- личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);

- содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);

Мне приходится в одном и том же учебном году работать в различных классах, пятом, шестом и так далее включая одиннадцатый класс. В начале учебного года я делаю закрепление учащегося более старшего класса за учащимся более младшего класса, за пятиклассником закрепляю шестиклассника, за шестиклассником закрепляю семиклассника, затем за семиклассником - восьмиклассника и так далее по всей вертикали классов, в которых я работаю. Шестиклассник, закрепленный за пятиклассником является его консультантом и принимающим зачет по материалу 5 класса.

Математика, как учебный предмет, занимает одно из центральных мест в школьном образовании и традиционно считается, что она должна развивать логическое мышление. Но при решении практических задач наряду с чисто математическими рассуждениями важную роль играет аналитическое мышление. Известный математик и педагог Д. Пойа считал, что умение решать прикладные задачи « требует определенных умственных навыков, определенного склада ума, который мы в повседневной жизни называем здравым смыслом. …Привить здравый смысл и полезные умственные навыки не так уж просто,- но если учителю математики удалось этого добиться, то тем самым оноказал реальную услугу своим учащимся, чем бы они в будущем ни занимались».

К безусловным компетенциям современного педагога относится организация проектной и исследовательской деятельности учащихся. Совсем недавно только отдельные учащиеся представляли лучшие работы на тематических конференциях, а теперь каждый старшеклассник должен уметь создать исследовательскую работу и публично защитить полученные результаты. Не всегда ученик способен подобрать себе тему сам, довольно часто выбирает из предложенных педагогом.

Типологии проектов также довольно разнообразны (в каждом предмете можно выделить свою с учетом специфики данной науки). На этапе освоения проекты могут быть чисто информационными,  практико-ориентированными, творческими, игровыми.

Внеурочная деятельность по математике – органическая часть учебного процесса, она дополняет и углубляет его, развивает способности учеников. Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных, творческих детей с прочными знаниями. Каждый ребёнок талантлив по своему, способен к самосовершенствованию и активному участие во внеурочной деятельности, которая в большей степени раскрывает способности каждого школьника.

Особенностью современного мира является то, что он находится в постоянном движении и меняется всё более быстрыми темпами. Объём информации в мире постоянно растёт, поэтому знания, полученные в школе, через достаточно короткое время устаревают и нуждаются в коррекции. На первое место теперь выходит не результат самого обучения в виде каких-то конкретных знаний по определённым предметам, а умение учиться, то есть добывание знаний. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Проверка знаний учеников имеет большое значение  в обучении математике. Контроль и оценивание результатов учебной деятельности позволяет определить   уровень усвоения  учебного материала,обнаружить проблемы,наметить групповую  и индивидуальную коррекционную работу.Главное – правильно относится к ошибке и правильно ее использовать.

Любому учителю обидно видеть в работах учеников ошибки, которые вызваны невнимательностью, незнанием правил и алгоритмов, случайными потерями знаков, скобок и так далее.

Ошибка – результат неправильного действия.