logo

ОСНОВНОЕ МЕНЮ

 

Натуральные числа

В труде применяем сложенье,
Сложенье – и честь и почет:
К уменью прибавим терпенье,
А сумма успех принесет!

Нельзя забывать вычитанье,
Чтоб зря не потратился день,
Из суммы старанья и знанья
Мы вычтем безделье и лень!

В труде умноженье поможет
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбье умножим –
Умножатся наши дела.

Деленье нам служит на деле,
Оно нам поможет всегда.
Кто поровну трудности делит ,
Разделит успехи труда.

Поможет любое из действий ,
Они нам удачу несут ,
И в жизни поэтому вместе
Шагают наука и труд
* * *
Богатство нужно так нажить,
Чтоб никого не потревожить,
Умножить – значит умно жить.
А умно жить – умножить!
Признаки делимости
НА «2»: Знать обязательно каждому надо,
Чтоб получить без ошибки ответ.
Из натуральных разделятся на «2»
Четные числа, нечетные нет.

НА «3»: Натуральные без всякого труда
Те лишь числа на «3» делятся всегда,
У которых сумма цифр, посмотри:
Без остатка тоже делятся на «3».

НА «5»:
О том, что не вернуть минуты вспять,
Давно по свету ходит поговорка.
А числа натуральные на «5»,
И те лишь числа делятся на «5»,
В конце которых ноль или пятерка!


* * *

Пропорция:
Кто с задачами постарается,
Тот не упустит решений.
А пропорцией называется
Равенство двух отношений.

Процент: В школе учитель за наши дела
Ставит в журнале оценки.
Сотую долю любого числа
Мы называем процентом.

Задача на проценты:
Чтоб решить на проценты задачу,
Поступайте вот так, не иначе:
Начинайте решенье с того –
Узнавайте цену одного.
Сколько надо процентов тогда
Вы найдете легко, без труда.

* * *
Обыкновенные дроби

Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной.

Сравнение обыкновенных дробей

Если дроби нам такие две даны,
У которых знаменатели равны,
Будет больше дробь, запомните бесспорно,
Только та, числитель больше у которой.

Умножение дробей обыкновенных
Без ошибки можно выполнить мгновенно.
Надо сразу их числители умножить,
Получается числитель в результате,
Знаменатели потом умножить тоже –
И получим новой дроби знаменатель.

Деление обыкновенных дробей:

Как деление дробей обыкновенных
Выполняется, запомнить каждый может:
Надо первую из двух, и непременно,
На обратную второй дроби умножить.

Десятичные дроби
Сложение и вычитание десятичных дробей:
При сложении десятичных
Двух иль нескольких дробей,
Все получится отлично,
Не волнуйся, не робей.
Если выполнишь разумно
Вычисления простые,
То в слагаемых и в сумме
Непременно запятые,
Не напрасно говорят:
Попадут в один лишь ряд.
Точно Оля, Ренат, Таня…
Выполняйте вычитанье.

Чтоб десятичные дроби сложить,
Нам не приходится долго мудрить:
Выстроим все запятые мы в ряд,
Цифра под цифрой строго стоят.
И в результате получим мы вновь,
Побольше других, десятичную дробь.
Десятичные дроби вычти, сложи,
Цифру под цифрой строго пиши,
И запятые все сохраняй,
В ряд их пиши, не забывай!

Умножение десятичных дробей:
Умножая дроби десятичные,
К запятым их будьте безразличными,
Надо их, могу сказать заранее,
Умножать как числа натуральные.
А в произведении полученном,
Справа, запятую в каждом случае,
Отделяйте знаков столько, три, пять, шесть…
Сколько их во множителях вместе есть.

Чтоб десятичную дробь округлять,
До какого разряда надо бы знать,
Разрядную цифру ты сохрани,
Добавь к ней единицу,
Если первая отбрасываемая цифра пять
Или больше пяти.

Деление десятичной дроби на натуральное число:
Знай, что деление дробей десятичных
На натуральные числа – обычно.
Только запомни совет мой простой:
Надо внимательным быть с запятой.
Кончил деление целой части,
Сразу поставь запятую в частном!

Действия с рациональными числами:
Сложение двух отрицательных чисел:
Минус с минусом сложить,
Можно минус получить.
При сложении двух чисел отрицательных
Надо модули сложить их обязательно.
И поставить сразу минус перед суммой,
Только минус, обязательно подумай.

Сложение двух чисел с разными знаками:
При сложении с разными знаками чисел,
Надо меньший из большего модуля вычесть.
И поставить того знак числа в результате,
Модуль больше которого, знай, математик!

Если сложишь минус, плюс,
То получится конфуз?!
Знак числа ты выбирай
Что сильнее, не зевай!
Модули их отними,
Да все числа помири!

Умножение и деление двух отрицательных чисел:
Не на шутку, в самом деле,
Если Оля, Канат, Зина…
Умножают или делят
Два числа со знаком «минус»,
Получают, спора нет,
Положительный ответ.
Умножение и деление двух чисел
с разными знаками:

Даже сказочный Емеля,
Чтобы спорились дела,
Умножает или делит
Разных знаков два числа.
Получает, не секрет,
Отрицательный ответ.

Минус с плюсом множь, дели,
Минус ставь, и не мудри!
Перед скобкой “плюс” стоит
Он о том и говорит,
Что ты скобки опускай,
Да все числа выпускай.
Перед скобкой “минус” строгий
Загородит нам дорогу.
Чтобы скобки убирать,
Надо знаки поменять.

Многочлены

Я Многочлен от слова «много»,
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними.
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.
Так вот, мой друг, сейчас давай- ка
В игру вот эту поиграй-ка:
Даю тебе два выраженья,
Ты результат найди сложенья.
Затем мы знаки поменяем
И все примеры прорешаем.

Н-р:
Производная
В данной функции от Х, нареченной игреком У= f(х)
Вы фиксируете Х, отмечая индексом Хо , f (х0)
Придаете вы ему тотчас приращение Х0 + Δ Х
Тем у функции самой вызвав изменение ΔУ= f (х0 + Δх) – f (х0)
Приращений тех теперь взявши отношение
Пробуждаете к нулю у Δх стремление Δх 0
Предел такого отношения вычисляется,
Он производною в науке называется. У/ = lim
Δх0
* * *
В век 17 Ньютон
Доказал такой закон:
Сложа руки не сиди,
Производную ищи.
Ты решай задачу смело,
Принимайся-ка за дело.
Кривую черти с касательной,
Будь во всем внимательным.
Неравномерного движенья
Скорость вычислить спеши.
Вновь вперед! По теореме
Производную ищи!
* * *
Теорема Виета:
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни- и дробь уж готова?
В числителе С, в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Теорема Виета, помни всегда,
Уравнению приведенному только верна,
Корни которого может сложить
Да противоположный второй коэффициент получить.
Если корни ещё перемножит,
То и свободный член появиться может.
Это наше стихотворение
О корнях приведенного квадратного уравнения.

Как лучше запомнить первые
8 цифр значения π:

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо ныне нам заняться-
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться,
И запомнить, все, как есть…
3, 14, 15, 92 и 6

Кому – то сказки надоели,
А кто – то сказками пленен.
И самый лучший наш урок
Начнем с знакомых нам имен.

Точка:
Я – невидимка. В этом суть моя.
Коль веришь ты, что существую я,
Одна лишь бытию пылинки мера:
В ее существованье вера.
Меня всегда изображают
Прикосновением пера иль мела
И буквою одной обозначают.
Но я пред всеми заявляю смелдо,
Что без меня и линий нет –
Они движенья точки след.
* * *
Доктор сделал мне укол,
Братик капнул клей на пол,
Мишку, моего соседа,
Укусить оса успела.
Так на фоне пустоты
Все оставили следы.
«Что же это будет, дети?»
«Точка! – хором мы ответим.
* * *
Прямая: Без конца и без края
Линия прямая!
Хоть сто лет по ней иди –
Не найдешь конца пути!

Луч: Точка однажды решила проверить,
На сколько она убежит от себя.
И если мы будем ей на слово верить,
Ушла далеко она очень, друзья.
Прошла она лес и пустыни, и горы,
Хоть солнце сияло, гремела гроза –
Всегда по прямой, куда смотрят глаза.
Когда оглянулась, за нею вослед
Тянулся от домика тоненький след…
О новой фигуре разносится весть:
Конца в ней пусть нету,
Начало – то есть!
А солнце, тихонько взойдя из – за туч,
Сказало: «Друзья! Назовем его луч!

Отрезок:
Однажды линия прямая
Пришла на день рождения.
Но почему – то грустная,
В ужасном настроении.
«Ты почему грустишь сейчас?» -
Спросили гости линию.
«Забыла я подарок взять –
Фигуру темно – синюю».
Стали думать все, как быть,
Из тупика как выходить.
Вот воскликнул кто – то:
«Я придумал что – то!
Ты, прямая, - без конца,
Дай себя кусочек!
Не потеряешь ты лица –
В тебе так много точек!»
Прямая улыбнулась,
Привстала, повернулась,
Кусочек отщипнула,
Имениннице кивнула:
«Я хочу тебя поздравить
С днем рождения!
Мой подарок очень личен,
С двух сторон он ограничен –
Вырезаю из себя
И дарю тебе любя!
Принимай его, лови
И Отрезком назови!»
Все захлопали, запели
И пустились танцевать.
Не одно, а два рожденья
Стали весело справлять.
* * *
Угол: Однажды Точка пошла на охоту,
Взяла она лук, две стрелы подлинней.
Подумала Точка: «Что будет, когда я
Пущу от себя две стрелы посильней?»
Подумала Точка и сделала это,
И вот получился у нас Уголок:
Красивый, веселый, две стенки имеет,
А в точке игривой смешной хохолок.

* * *
Луч с лучом соединили,
Вершину в точке закрепили.
Так тупой, прямой и острый
Угол нам построить просто!

* * *
Параллели:
Прямые, две подружки,
Так встретиться хотели,
Что шли к заветной цели
Сто тридцать две недели.
Не пили и не ели,
Глаза все проглядели,
И сил уж нету в теле…
Скажу вам я на ушко:
«Не встретятся подружки.
Они же параллели –
И, как бы ни хотели,
Прямые не сольются!»
* * *
Треугольник
Жили-были три подружки
В разных домиках своих.
Три веселых хохотушки –
Точками все звали их.
Между этими домами
Реки длинные текли.
Точки очень не хотели
Ножки промочить свои.
И тогда они решили
Между домиками взять
Сделать мостики большие,
Чтобы в гости прибегать.
Мост с мостом соединился,
Треугольник получился.
* * *
Узнает очень просто
Меня любой дошкольник:
Я тупо -, прямо -, остро –
Угольный треугольник!
* * *
Попарно три прямых, пересекаясь,
Мне к трем углам дают три стороны.
По – разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны.
Коль остры все углы – и я остроуголен.
С одним тупым – тупоуголен.
Коль остры два, а третий прям –
Прямоуголен я.
По сторонам бываю я равносторонним,
Когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны,
То я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь.
А от других фигур тем отличаюсь,
Что из вершины всех углов
Окружность провести всегда готов,
За хорды стороны примите,
И центр тогда легко найдите.
* * *
Песенка треугольников:
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла,
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе - друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы треугольников семья,
Нас каждый должен знать.

Медиана, биссектриса, высота:

Биссектриса: Я, биссектриса, не больно мала,
Над углом любым я голова,
Из вершины его выхожу
И его пополам делю.

Медиана: Я, Медиана, не меньше важна,
Тоже иду из вершины угла.
Но делю я не угол на два,
А сторону ту,
Что против угла.
Сторону я пополам разделю –
Два треугольника вам подарю.

Высота: Я, Высота, третья сестра.
Тоже иду из вершины угла,
Ни угол, ни сторону я не делю,
А кратчайшим путем к основанию иду.
Все вместе: Коль равнобедренный треугольник
И из вершины одной мы идем,
Трое сливаемся в линию общую.
Вместе мы к основанию придем.
* * *
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой)

Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана)

В треугольнике, друзья,
Ошибаться нам нельзя.
В нем отрезки проведи,
Правильно их назови:
Биссектриса, словно крыса,
Она лазит по углам
И делит угол пополам.
И как ласковая мама
Сторону разделит пополам
Наша Медиана.
Высота со стороной
Составят угол, да прямой.
Биссектрису, медиану, высоту
Аккуратно из вершины проведу.

Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
Шарада
Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко.
А второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось,
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая
Слово задом наперед!
(Снег-на-ток... котангенс).

С тригонометрией сейчас
Знакомы даже звери.
Правила все говорят
Четко и уверенно.
И попросим мы зверят
Рассказать их для ребят.
Как мы косинус считаем,
Ты спроси медузу.
— Делим прилежащий катет
На гипотенузу.
Синус вычислить сумеет
Зверь любой из лесной чащи:
На гипотенузу делит
Катет противолежащий.
Чтобы тангенс получить,
Нужно катеты делить.
Вы в числителе берете
Тот, что для угла напротив.
Тот, который прилежит,
В знаменателе пиши.
Если дробь перевернуть,
Это тоже верный путь!
Ты с конца прочти, дружок,
Как ложится «снег на ток».
— Как назвали отношенье катета к гипотенузе?
У кого ни спросим мы,
Отвечают: «Косинус».
Все мы думали-гадали:
Какой же они катет брали?

Квадрат
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад:
А зовут его КВАДРАТ

Присмотритесь - ка к квадрату:
Он здоровый, тороватый,
Он надежнее, как друг,
Чем уж слишком круглый круг.
Каждый может быть свидетель,
Что в нем дышит добродетель;
В нем четыре стороны,
И все стороны равны.
Без обмана перед нами
На бумаге он с углами,
Честен с каждою чертой.
Каждый угол в нем прямой.
Тем еще квадрат отличен,
Что вполне он симметричен;
Треугольников всех рать
Вам того не может дать.
Ничего нет несомненней,
Ничего нет неизменней;
Каждый должен быть здесь рад,
Что на свете есть квадрат.
* * *
Рекомендуюсь: я – квадрат,
Любую площадь я измерить рад.
С глубокой древности я – мера площадей,
Она – в квадрате стороны моей.
Имею я четыре стороны,
И все они равны.
* * *
Возьми линейку, карандаш
И начерти квадрат.
Неважно, если вышел он
Немного кривоват.
Отметим стороны длину:
Пять сантиметров пусть.
Теперь задание: а ты Внимательнее будь.
Ты сумму всех его сторон,
Пожалуйста, найди,
И самый быстрый способ ты
В ответе приведи.

* * *

Теперь задача посложней.
Опять черти квадрат.
Теперь он ровный? Хорошо!
Я очень – очень рад!
Четыре сантиметра мы
Отметим в стороне,
Найди периметр и ответ
Скажи скорее мне.
Теперь скажи, а можешь ты
Совсем без вычисленья
Квадрата площадь мне назвать,
Притом без промедленья?

Ну, какой же он добряк!
Всем он друг, а может брат.
А углы-то все прямые,
Да и стороны родные.
Хоть положь или поставь,
Был квадрат и есть квадрат.

Прямоугольник
Если все углы прямые
И всего угла четыре,
Ну, а по две стороны
Противоположны и равны,
Этот четырехугольник
Назовем – прямоугольник.
* * *
Его знает каждый школьник,
Брат квадрата – прямоугольник.
Его используют везде:
И в учебе, и в труде.

Если ищем ширину,
Делим площадь на длину.
Хочешь ты найти длину –
Раздели на ширину.
* * *

Параллелограмм

Все услыхали шум и гам.
В чем дело? Что случилось?
Прямоугольник раздавили там –
Он зваться стал параллелограмм.

Вот – параллелограмм.
Хоть стороны его попарно и равны,
И параллельны,
Все же он в печали,
Что не равны его диагонали.

Это тоже надо знать всем вам:
Если дан четырехугольник –
Добренький многоугольник,
И его диагонали разделились пополам,
И есть равные углы,
И лежат друг против друга
По две равных стороны,
Он давно знаком всем вам,
Его зовут параллелограмм!
Ромбом параллелограмм называется,
Если у него все стороны равняются.

Если стороны равны в параллелограмме,
То ромбом его будем звать, как в эпиграмме.

Трапеция
Ножницам нашли работу:
Как он там не вертится,
Обрежь прямоугольник –
Получится трапеция!

* * *
От треугольника вершину
Отрезав ножницами вмиг,
Увидим новую картину:
На тонущий похожа бриг,
Не Атлантида,
Не Венеция –
Явилась нам трапеция!

Вот трапеция дана,
Площадь нам её нужна.
Чтобы площадь получить,
Основания надо сложить.
Произведение полусуммы оснований на “аш” (h),
Вот и весь её кураж!

* * *
Периметр
Однажды все стороны плоской фигуры
Решили сложиться и что – то купить.
Прибавили быстро они друга к другу –
И им не пришлось в магазинчик ходить.
У них получился периметр отличный,
Когда те сложили все длины свои…
Прекрасно, коль есть для фантазий простор:
Периметр выходит из суммы сторон!
* * *
Площадь
Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Поглядите – ка сюда:
Здесь построились друзья –
Будто бы солдатики –
Равные квадратики.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их пересчитать.
* * *
Площади многоугольников.

Друзья мои, легко найти
S параллелограмма:
Вы помножьте а на b
И на синус гамма.
(S=absin )

S трапеции ты знаешь.
Посчитай, я подожду.
Полусумму оснований
Ты умножь на высоту.
(S = (а+b/2)h)

Площадь треугольника
Знать, конечно, надо:
Мы умножим а на аш
И разделим на два.

Окружность
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется окружность.
* * *
Окружность и круг
Встретились окружность с кругом,
Спорить стали вот о чем:
Кто главнее всех в округе,
Кто сначала, кто потом?
Круг сказал, что он главнее:
«Я большой и, посмотри, -
Весь заполнен в середине,
Есть по краю и внутри».
Тут воскликнула окружность:
«Жить не сможешь без меня!
Я ведь линия сплошная
И граница я твоя!»
Долго спорили фигуры,
Кто из них кого главней ,
И соседей опросили,
И знакомых, и друзей.
Но закончить этот спор
Не смогли и до сих пор.
В чью же пользу и без ссор
Разрешится этот спор?
* * *
Хорда
Желтеют вновь листочки
До огне6нного блеска,
Осенние в погоде перемены.
Окружности две точки
Соедини отрезком
И хорду ты получишь непременно.
Куб
Ты с кубом знаком?
Ну, конечно же, да!
В кубики с детства играл ты.
В кубе шесть граней, запомни, всегда
Грани эти – квадраты.
Ребер двенадцать и восемь углов –
Куб на рисунке примерно таков.
* * *

Теперь предположим: ребро 8 метров.
Не торопись, будь точнее с ответом.
Вычислить надо, хоть это и трудно,
Полную площадь поверхности куба.
Подсказка: Площадь одной грани можно найти,
Это, конечно, не сложно.
А полную площадь потом рассчитать
Будет легко и возможно.
* * *
Теорема Пифагора
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем. И. Дырченко.

* * *
Симметрия:

Симметрия! Я гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки,
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза.
* * *
Пирамида и двугранные углы
Если верно чертеж начертил,
То уже половину задачи решил.
Чтобы задачу о пирамиде решать,
В ней высоту надо вниз опускать.
Узнай, где основание той высоты,
Тогда и задачу скорее реши.
Раскрыв хоть книгу, хоть тетрадь,
Двугранный угол встретишь ты опять.
А в нем – линейные углы,
И все, конечно же, равны.
С углом линейным не шути,
Скорее строй и находи.
На ребре двугранного угла
Пусть будет точка какая – то дана.
Перпендикуляры из нее ты в гранях проведи
Линейный угол уж готов, его и находи.
На одной грани точку возьми,
Перпендикуляры из нее к ребру
И другой грани проведи,
Их основания соедини,

Поиск

 

Блок "Поделиться"

 
 

СПРАВОЧНИК ШКОЛЬНИКА

РОДИТЕЛЯМ ШКОЛЬНИКОВ

ПОСЛЕ УРОКОВ

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2020 High School Rights Reserved.